Đến tháng 5, ngôi trường mới, bạn mới giờ đây không còn “mới” nữa mà thay vào đó là bắt đầu những ngày dài buồn chán.

Tôi không tham gia bất cứ hoạt động sau giờ học nào, tôi muốn tránh xa mấy thứ đó lên tránh càng nhanh càng tốt.  Tôi cũng không giỏi thể thao, nên trừ khi mấy thằng bạn khẩn khoản lắm thì tôi mới đi. Nhưng cũng không có nghĩa là về thẳng nhà ngay, tôi có thói quen từ thời cấp 2 đó là vào thư viện trường sau để làm toán sau khi tan học, với tôi ngồi trong thư viện đọc sách, học, hay ngắm nhìn khung cảnh bên ngoài qua cửa sổ thì hơn nhiều so với mấy cái câu lạc bộ.

Sau khi học toán trên trường, tôi rất khoái trò “nghiên cứu” lại những điều mình đã học. Có khi tôi bắt đầu bằng những định nghĩa, chúng như những người dẫn đường, đưa tôi đến nơi tôi cần đến. Sau đó viết các ví dụ chứng minh rồi thử biến đổi các định lý sau đó lại tiếp tục nghĩ cách tìm ra lời giải. Tôi thường ngồi hàng giờ liền và viết hết cả quyển vở. Dù vậy khi ta làm toán, ta cầm bút, nhưng không nhất thiết phải động bút viết gì. Toán học cũng có các luật cơ bản của nó. Mà có luật thì cũng có trò chơi, một trò chơi mà các nhà toán học thời xưa cũng từng chơi đấy. Bạn cần vài mảnh giấy cùng với chút tập trung và có thể chơi được rồi. Vì thế mà tôi thực sự rất thích trò này.

Tôi thì cứ tưởng chỉ có mình tôi chơi trò này, kể cả khi đã lên cấp 3. Nhưng hoá ra tôi đã lầm to.

Miruka cũng có cùng sở thích với tôi và cũng đến thư viện vài ngày trong tuần. Lần đầu cô ấy đến thư viện, lúc ấy tôi đang ngồi một mình làm toán, bỗng dưng cô ta lấy cái bút chì trên tay tôi và bắt đầu viết lên cuốn sổ. Này đây dù sao cũng là cuốn sổ của tôi đấy! Tôi vừa bất ngờ vừa có chút bực mình. Nhưng có lẽ bất ngờ vẫn chiếm phần hơn.

Thứ toán học của cô ấy thật khó hiểu nhưng cũng vô cùng đặc biệt. Thậm chí còn rất thú vị nữa.

“Mấy câu đố mấy hôm trước bà hỏi là như nào vậy?” tôi hỏi

“Ngày nào á?” Cô ấy nhìn tôi trong khi tay đang thực hiện dở phép tính. Chợt có ngọn gió thoáng qua cửa sổ mang theo tiếng ồn ào vẳng vẳng xa xa từ sân bóng rổ cùng với mùi hương thoang thoảng dễ chịu từ những cây sồi nước. “Tôi không nhớ lắm” cô ấy nói trong khi gõ nhẹ cái bút chì vào thái dương.

“Lần đầu tôi gặp bà dưới tán cây anh đào ấy.”

“À. Lần đấy tôi tự nghĩ ra câu hỏi thôi, cậu muốn hỏi gì à? ”

“Tôi chỉ hơi tò mò thôi.”

“Vậy hoá ra cậu thích mấy câu đố đó à?”

“Ờ, chắc vậy.”

“Chắc vậy? Vậy cậu có biết mấy câu hỏi kiểu như vậy thực ra không có đáp án không?”

“Là sao vậy?”

“Ví dụ như thế này đi: 1, 2, 3, 4 . . . số tiếp theo là gì?”

“Chắc chắn là 5 rồi”[note60072]

“Cũng không hẳn. Dãy số có thể tiếp tục một giá trị khác như 10, 20, 30, 40, rồi đến 100, 200, 300, 400. Mà vẫn là một dãy hoàn chỉnh.”

“Thì đúng như vậy, nhưng ta không thể chỉ cho bốn số ban đầu và cho ra quy luật bất thường như vậy được. Thật vô lý khi sau 1, 2, 3, 4 lại là 10.”

“Vậy cậu cần bao số để giải?” cô ta nhăn mày trong khi nói tiếp “Nếu dãy số cứ chạy mãi mà không có quy luật thì cậu tìm quy luật của dãy kiểu gì ?”

“Được rồi. Dãy số có thể có thể đột ngột thay đổi quy luật. Nhưng nói gì thì nói, bà nói số 10 sau dãy số 1, 2, 3, 4 thì cũng tuỳ hứng quá rồi.”

“Nhưng mà cuộc sống luôn vậy mà. Cậu sẽ chẳng bao giờ biết được điều gì sẽ xảy ra. Những phỏng đoán của ta đều có thể trật lất. Mà cậu thử bài này đi.” Miruka đặt bút viết vào quyển vở của tôi. “Cậu tìm được quy luật của dãy không?”

1, 2, 3, 4, 6, 9, 8, 12, 18, 27, …

“Ừm... chắc là” Tôi hơi ngập ngừng.

“Nếu cậu chỉ nhìn phần đầu của dãy 1, 2, 3, 4 thì cậu sẽ nghĩ số tiếp theo là 5. Nhưng mà hoá ra lại không phải. Quy luật sẽ không rõ ràng nếu ta không nhìn toàn bộ dãy.”

“Được rồi.”

“Và nếu cậu chỉ nhìn sáu số đầu 1, 2, 3, 4, 6, 9, thì có vẻ đây là một dãy tăng đúng không. Nhưng không, số tiếp theo trong dãy lại là 8. Cậu đinh ninh rằng đây là dãy tăng và đùng một cái lại nó lại giảm. Mà cậu tìm ra quy luật của dãy chưa?”

“Hừm, trừ số một ra thì tất cả đều là bội của 2 hoặc 3. Nhưng tôi vẫn không hiểu sau lại có một số nhỏ hơn số trước của nó. ”

“Lời giải này.” cô ấy nói, trong khi viết vào cuốn sổ:

“Sẽ dễ hiểu hơn nếu ta nhìn vào số mũ của 2 và 3.”

“Ta biết rằng theo định nghĩa mọi số nâng lên luỹ thừa 0 đều bằng 1, vì thế khi dựa vào đó để tính thì ta có quy luật dãy ” Tôi nói trong khi viết xuống bên dưới:

“Nhưng tôi vẫn chưa hiểu quy luật dãy như thế nào.”

“Chỉ với số mũ thì vẫn khó hiểu nhỉ? Vậy nếu viết như thế này thì sao?”

“À rồi, hiểu ra rồi”,Tôi thốt lên.

“À còn nữa, khi ta nói về các bội số của 2 và 3 thì...” Miruka vừa mới nói thì có tiếng gọi từ ngoài sảnh thư viện gián đoạn câu truyện.

“Bà đi giờ luôn à, hay sao?”

“Ừ, hôm nay tôi phải đi tập rồi. ” Miruka nói.

Cô ấy trả lại cho tôi chiếc bút chì rồi đi về phía cô gái đứng ở ngưỡng cửa. Trước khi đi, cô còn quay lại nói “Lần tới cậu nhắc tôi kể về thế giới sẽ như thế nào nếu chỉ có hai số nguyên tố đấy.”

Cô ấy đi mất và tôi lại một mình trong thư viện.