Vol 05 - Trăng đỏ (325-507)
Chương 424 - Lucien gầm rống
31 Bình luận - Độ dài: 6,057 từ - Cập nhật:
*Trans+Edit: Lắc
Nắng mùa đông xuyên qua tầng mây dày, rọi lên tấm kính sáng rực và chiếu rạng những biểu đồ chiêm tinh treo trong văn phòng, lưu lại trên đó một vầng sáng vàng nhàn nhạt, đẹp đẽ và ấm áp.
Samantha, nữ học trò của Neeshka, vẫn giữ nguyên gương mặt vô cảm như thể có người nợ mình mười nghìn điểm arcana. “Thầy Neeshka, thầy có định tham dự buổi họp nhỏ sáng ngày mai không?”
“Dĩ nhiên, sao không chứ? Ta phải đi để còn phản bác lại Levski và Lucien Evans! Ta sẽ khiến cho hội đồng không bao giờ chấp nhận những luận án vô giá trị như thế nữa!” Neeshka gay gắt nói.
Samantha khẽ gật đầu, không hề để ý đến sự tức giận của thầy mình. “Vậy em sẽ dặn người đánh xe của thầy sẵn sàng ngày mai. Thầy đừng đến muộn lần nữa ạ.”
Nói xong, cô quay người rời đi cùng một chồng tài liệu trong tay, để lại đằng sau một Neeshka đang tức giận nhìn tờ giấy và kết quả đánh giá của Lucien.
……
Bên trong căn biệt thự được bao quanh bởi hoa, Milina đứng trước tấm gương soi toàn thân và nhìn vào đôi mắt cùng cặp lông mày đang lộ rõ lửa giận của mình. Nằm lặng lẽ dưới chân cô là vài mảnh giấy bị xé nham nhở. Với giọng gầm gừ giận dữ, cô cất tiếng: “Lucien Evans…”
Trong mắt cô, hình học Tháp là hệ hình học duy nhất, không có “hình học mới” nào về cơ bản khác biệt với nó hết. Luận án của Levski chứa đầy những vấn đề nhìn cái là thấy, đó là bởi vì nó tương phản với thế giới thực, ấy vậy mà lại nhận được đánh giá cao tới mức đó từ Lucien Evans. Cái gì mà cách mạng trong phạm trù hình học? Cái gì mà tiên phong, phổ cập, đột phá, có giá trị thảo luận cao? Cái gì mà sẽ đóng vai trò quan trọng sau này? Chỉ toàn là mấy lời lẽ vớ vẩn, đảo lộn trắng đen, biến phân bò thành bơ thượng hạng!
Không cần phải nghi ngờ gì, đánh giá của Lucien chính là một cái tát giáng thẳng vào mặt cô, vào mặt của tất cả những Arcanist nghiên cứu toán học tại Tháp. Trong toàn bộ lĩnh vực toán học từ trước đến nay cũng chỉ có một vài luận án được nhận đánh giá cao như vậy. Đến cả chính Milina, người đã sở hữu một Quyền trượng Arcana, còn chưa từng nhận được nữa là!
Rời khỏi gương, Milina bước đến giá sách, lấy xuống một vài luận án mà cô từng xuất bản, tổng hợp lại các quan điểm trong đó rồi hùng hồn viết một bài nghiên cứu mới.
Hoàn tất nội dung, cô viết tiêu đề lên mặt trước: “Luận về Đường thẳng Song Song.”
Là một chiêm tinh sư và nhà toán học nghiêm cẩn, cô sẽ không bao giờ chiến đấu trong một trận chiến mà không chuẩn bị trước!
Những cá nhân có thẩm quyền trong lĩnh vực toán học khi nhận được luận án và kết quả đánh giá từ sinh mệnh giả kim đều có phản ứng tương tự Neeshka và Milina sau khi đọc xong. Họ đều là những người ban đầu chỉ trích luận án của Levski, và đến giờ họ vẫn giữ thái độ tiêu cực đối với suy luận đi ngược lại kinh nghiệm thực tế và nhận thức trực quan của mình này.
……
Sáng sớm, sương mù tan đi, để lộ bầu trời quang đãng.
Đứng trước tấm gương lớn, Lucien thong thả chỉnh trang lại áo khoác đen hai hàng khuy, sơ mi trắng và vest màu vàng nhạt. Hàng chục giây sau, cậu cẩn thận nhìn lại bản thân để đảm bảo mình đã ăn mặc chỉnh tề, sau đó mỉm cười nói với người trong gương: “Hôm nay mình phải thay đổi phong cách.”
Nói xong, cậu lấy ra nhẫn Vương miện Holm Nguyên tố, Electron và Khởi Nguyên rồi lần lượt đeo vào ngón cái, ngón giữa và ngón út tay phải. Màu oải hương, xanh lam và trong suốt đan xen vào nhau khiến cho những chiếc nhẫn trở nên vô cùng huyền ảo và bắt mắt.
Sau đó, Lucien lấy ra huy hiệu arcana sáu ngôi sao bạc trên nền đen sâu thẳm như bầu trời đêm và huy hiệu ủy viên có hình bàn tay cầm cây bút lông rồi đeo lên ngực trái.
Cùng lúc đó, ở nơi ngực phải của bộ suit hai hàng khuy, thứ được áo choàng Ngai vàng Bất tử biến đổi thành, một ấn ký sáng rõ đột nhiên hiện ra, đó là một ngai vàng lộng lẫy được đặt bên trên đống xương trắng.
Hầu như tất cả các thành viên của Hội đồng Xét duyệt Arcana đều từng nhận được danh dự tối cao trong lĩnh vực mà họ chuyên môn, nhưng giành được ba giải thưởng ở ba lĩnh vực khác nhau cùng với nhiều nhẫn như Lucien thì vẫn thuộc dạng của hiếm của lạ. Trong số những người tới tham gia cuộc họp nhỏ trong lĩnh vực toán học ngày hôm nay, ngoại trừ thầy cậu, Fernando, những người còn lại nhiều nhất cũng mới chỉ giành giải hai lần ở hai lĩnh vực mà thôi. Vì vậy, chẳng cần đến Huy chương Băng tuyết, Lucien chỉ cần lấy số lượng ra cũng đủ đè chết bọn họ. Chỉ có một vấn đề duy nhất, đó là cậu không có Quyền trượng Arcana, thứ tượng trưng cho uy quyền trong lĩnh vực toán học, vậy nên xem chừng có chút không đúng chuyên môn cho lắm.
Sau khi nhìn vào gương lần nữa, Lucien cầm lấy mũ chóp đen trên giá treo, đội lên đầu rồi bước ra khỏi cửa.
Cậu lặng lẽ băng qua đường, tiến vào ma tháp trụ sở của nghị viện, bước vào thang máy và lên tầng mười lăm, sau đó chậm rãi đi về phía phòng họp đã được đặt trước.
“Ngài Evans?” Lucien đang định mở cửa phòng họp thì bất chợt nghe thấy một giọng nam giới khàn khàn.
Quay đầu lại, cậu liền thấy một người đàn ông đứng tuổi mặc chiếc áo choàng ma thuật tương đối cũ kỹ mang phong cách của cả thập kỷ trước đang bồn chồn đứng ở ban công gần đó, trên ngón tay kẹp một điếu thuốc lá màu trắng xám, vài sợi khói thuốc xoáy tròn từ đầu điếu bay lên.
“Ông Levski?” Lucien đã đoán được ông là ai. “Sao ông không vào?”
Levski khẽ vuốt lại cái tổ chim vàng trên đầu mình để khiến bản thân trông bớt chán đời hơn. Nghe câu hỏi của Lucien, ông cười khổ nói: “Tôi mà bước vào thì sẽ ngay lập tức bị cả sáu ủy viên chê bai, chỉ trích mất, nên thôi ở ngoài này đợi cuộc họp bắt đầu vậy. Vả lại, tôi có hơi lo lắng, thế nên cũng muốn hút một điếu để bình tâm lại.”
Sau khi nhận được sự ủng hộ, so với khoảng thời gian đờ đẫn, tự kỷ lúc trước, Levski xem chừng đã thoải mái hơn nhiều và hiện cũng có thể diễn đạt trôi chảy hơn hẳn.
Hiểu tình cảnh của ông, Lucien nhẹ nhàng mỉm cười: “Ông sẵn sàng chưa? Sẵn sàng đối mặt với những thờ ơ, vu khống, công kích của họ và thể hiện cho họ thấy hình học mới của ông chưa?”
Một vệt đau khổ lóe lên trên khuôn mặt của Levski, sau đó ông không tự tin đáp: “Tôi sẵn sàng rồi, nhưng họ… Tôi đã từng thuyết trình luận án của mình trước mặt tất cả các Arcanist chuyên về toán học của Tháp. Đó là lần đầu tiên tôi đề xuất hệ hình học mới, nhưng không may là họ không hề phản ứng gì cả. Họ không thảo luận, họ không tin. Tất cả những gì họ thể hiện đều chỉ là thờ ơ, khinh thường, chế giễu và chỉ trích. Tôi sợ về sau ngài cũng sẽ phải chịu liên lụy đó, ngài Evans.”
“Tôi rất tin tưởng vào hình học mới của ông, thế nên tôi không sợ bất kỳ sự công kích nào hết.” Lucien dùng thái độ của mình để khơi dậy niềm tự tin cho Levski.
Levski lại trở nên kích động. Điều khó gặp nhất trong cuộc đời của một người chính là có thể gặp được ai đó hiểu rõ bản thân, hiểu được những kiên trì và thành quả của mình. “Xin cảm ơn, ngài Evans. Ngài là người đầu tiên chấp nhận hình học mới của tôi, cũng là người đầu tiên đánh giá nó cao như vậy. Ngay cả bản thân tôi cũng chưa bao giờ mô tả luận án của mình theo cách đó. Cảm ơn, cảm ơn rất nhiều…”
Là một pháp sư mê muội trong thế giới arcana, Levski không phải một người giỏi ăn nói. Ông chỉ có thể khẽ run run và nói cảm ơn hết lần này đến lần khác.
Đúng lúc này, Fernando trong chiếc áo choàng ma thuật lệt quệt quét đất đi tới phòng họp và ra hiệu cho hai người vào trong.
“Chào buổi sáng, thưa thầy. Cuối cùng thầy cũng đến.” Sau khi thấy Levski đã ngồi xuống, Lucien đón Fernando ở cửa phòng họp.
Fernando làm vẻ nghiêm nghị như những khi thảo luận các vấn đề nghiêm túc: “Ta đọc luận án của cậu ta rồi. Mặc dù nó đi ngược lại với kinh nghiệm và nhận thức trực quan của ta, nhưng mà cũng có tí hay ho thú vị đấy.”
Không hổ là Chúa Tể Bão Táp, người chẳng bao giờ khen ngợi ai hết.
Bên trong phòng họp, ngoại trừ Lucien thì có sáu thành viên hội đồng tổng cộng. So với những cuộc họp tương tự ở các lĩnh vực khác thường có mười lăm, mười sáu người, số lượng ủy viên thuộc lĩnh vực toán học ít hơn nhiều.
Mặc dù có nhiều ủy viên giỏi ở nhiều lĩnh vực và có thể tham dự các cuộc họp thảo luận khác nhau, như Lucien có thể tham gia cuộc họp thuộc các lĩnh vực như Nguyên tố hay Nhiệt động lực học chẳng hạn. Tuy nhiên, toán học chỉ là một công cụ, nó không trực tiếp tạo nên những thay đổi trong thế giới nhận thức hay giúp nâng cao sức mạnh ma thuật. Bởi vậy mà không có nhiều ủy viên sẵn lòng đi nghiên cứu toán học và trở thành một người có thẩm quyền trong lĩnh vực này. Cho dù tính cả những người hiện không tham dự cuộc họp vì nhiều nguyên nhân khác nhau thì cũng chỉ có chín ủy viên đủ tư cách xét duyệt các luận án về toán học.
“Ủy viên Evans, tôi là Neeshka.” Đội trên đầu chiếc mũ chóp nhọn màu xám, Neeshka không chút ý cười chào Lucien. Tuy nhiên, khi thấy ba chiếc nhẫn trên tay phải cùng ấn ký Ngai vàng Bất tử trên ngực phải của cậu, đôi lông mày trắng dài của ông khẽ giần giật, sau đó ông bất giác khẽ lắc lắc cây trượng đen trong tay. Đó là một cây quyền trượng dường như ẩn chứa vô số bí ẩn sâu sắc.
Milina và những ủy viên khác cũng đứng dậy chào Lucien, thái độ mặc dù không tốt nhưng cũng không tệ. Xét cho cùng, cố vấn đặc biệt, người chủ trì và giám sát toàn bộ cuộc họp ngày hôm nay, chính là Chúa Tể Bão Táp, một người nổi tiếng nóng nảy, hay bới móc cũng như không biết nể nang ai. Và điều quan trọng nhất, ông ấy chính là thầy của Lucien! Chẳng có ai lại muốn bị quát mắng vì những điều chẳng liên quan gì đến học thuật hết!
Lucien cũng chào hỏi lại từng người một và phát hiện có đến năm trên sáu ủy viên ở đây là thành viên của Tháp. Tất cả họ đều đội những chiếc mũ nhọn màu xám kiểu dáng đặc biệt, ngay cả hai quý cô là Milina và Mapel cũng y hệt, khiến cho trong lòng cậu lăn tăn một cảm giác kỳ cục, buồn cười.
‘Kiểu mũ này thực sự chẳng hợp với phụ nữ chút nào…’ Lucien thở dài rồi chủ ý ngồi xuống phía bên kia của chiếc bàn dài, đối mặt trực diện với sáu thành viên hội đồng.
Là người ghét lan man, Fernando đi thẳng vào trọng tâm: “Về luận án ‘Luận chứng Chặt chẽ về Nguyên lý Hình học và Định lý Đường thẳng Song song’ của Levski, các ủy viên Neeshka, Milina và Evans đã có kết quả đánh giá trái ngược nhau, vì vậy, cuộc họp nhỏ này được tổ chức nhằm đưa ra quyết định cuối cùng dành cho luận án của Levski. Đầu tiên, Levski sẽ giải thích luận án của mình trước. Các ủy viên có thể giơ tay đặt câu hỏi bất cứ lúc nào.”
Levski lặng lẽ cầm luận án lên rồi đi về phía bục ma thuật ở trước phòng họp. Nhưng mới đi được vài bước, ông bất ngờ vấp phải một cái ghế rồi suýt bổ nhào ra đất.
“Ha.” “Hừ.” Neeshka, Milina và những người khác đều nhất loạt cười khẩy chế nhạo, khiến cho Levski mặt mũi nhanh chóng đỏ bừng.
Cố gắng đè nén sự căng thẳng, ông dùng vòng phép phóng chiếu luận án lên, sau đó bắt đầu giải thích các định đề, suy lý và kết luận của mình.
“Ngài Neeshka, ngài có câu hỏi gì ạ?” Levski vừa kết luận xong liền bị Neeshka giơ tay cắt ngang.
Cầm Quyền trượng Arcana trong tay, Neeshka nửa lạnh lùng nửa bực bội nói: “Cậu nói ta nghe xem tại sao tổng ba góc của một tam giác lại nhỏ hơn 180 độ?”
“Điều này đã được suy luận dựa trên các tiên đề và định đề trước đó rồi.” Levski chỉ vào phần suy luận mà ông đã giải thích ban nãy.
Neeshka khịt mũi: “Thế thì tìm một mô hình tam giác như thế xem.”
“Cái này…” Levski nhất thời không biết nói gì. Đây là một suy luận logic thuần túy toán học, không dựa vào bất kỳ vật thể thực nào.
Neeshka nhả ra từng chữ một, như thể muốn trút hết phẫn nộ ra ngoài: “Vì cậu không tìm được, và vì nó đi ngược lại thực tế, cho nên luận án của cậu là vô giá trị! Sai hoàn toàn!”
Vừa nói xong, ông liền ngồi xuống ngay, không cho Levski cơ hội giải thích.
Như thể bị sương giá táp vào, Levski ủ rũ gục đầu xuống, nhưng rồi vẫn cố gắng ngẩng đầu lên, nhìn thẳng vào những con mắt không thân thiện bên dưới. Khi nhìn tới Lucien, ông liền nhận được ánh mắt và nụ cười khích lệ của cậu.
Fernando giơ tay lên: “Tiếp tục giải thích đi.”
Levski liền hít một hơi thật sâu rồi tiếp tục. Một lúc sau, Milina giơ tay.
“Cô Milina, cô có thắc mắc gì ạ?” Levski chợt phát hiện bản thân mình đang run rẩy. Sau nhiều năm trải nghiệm, ông biết Milina đang muốn hỏi gì.
Cầm trong tay một cây Quyền trượng Arcana khảm rất nhiều viên đá quý trông như những vì sao, Milina cười khẩy nói: “Levski, cho ta biết tại sao các đường vuông góc lại không nhất thiết phải giao nhau với một đường chéo trên cùng một mặt phẳng?”
“Cái này dựa theo suy luận trước đó rồi mà…” Levski yếu ớt trả lời, khiến Lucien không khỏi lắc đầu. Thời điểm này chính là lúc ông cần phải có khí thế tự tin để áp đảo người khác.
Milina cầm một xấp giấy ở trước mặt lên. Nụ cười trên mặt biến mất, cô nói với vẻ tức giận: “Xin anh hãy kẻ một đường như vậy, không thì tìm một mô hình tương tự trong thực tế đi!”
“Tôi vẫn chưa tìm thấy…” Levski thành thật đáp. “Nhưng theo tiền đề và logic thì nó không hề sai.”
“Đấy chính là vấn đề của anh đấy. Anh đã quên mất rồi, chúng ta đang sống trong thế giới thực, không phải là thế giới tưởng tượng của anh!” Milina không nể nang mắng, sau đó bắt đầu đọc lên bài nghiên cứu của chính mình và bàn luận về những mâu thuẫn giữa hình học của Levski với kinh nghiệm thực tế cũng như những nhận thức trực quan.
Mỗi lời phát biểu của cô đều giống như một con dao găm ném vào Levski, khiến cho lòng ông như muốn rỉ máu, mặt mũi tái nhợt và “run rẩy thiếu điều gục ngã”.
“Tôi không còn lời nào nữa.” Milina lạnh lùng nói, không nhìn Levski nữa, như thể ông chỉ là một tên hề cố tình nghĩ ra một luận án đầy khoa trương để van nài người khác chú ý.
“Tiếp tục giải thích.” Fernando ra hiệu. Trong luận án của Levski vẫn còn nhiều điều chưa được giải thích.
Nhận được ánh mắt khích lệ của Lucien, Levski tiếp tục giải thích nốt luận án, song giọng ông đã trở nên yếu ớt hơn.
Các ủy viên thỉnh thoảng giơ tay đặt câu hỏi. Một số vặn vẹo và bóp méo ngôn từ của Levski để chứng minh sai lầm của ông, một số khác thì bác bỏ nó từ góc độ thực tế giống như phương pháp của Milina. Vì những vấn đề này đều đã được chất vấn suốt hơn mười năm qua, vậy nên ngữ điệu của họ đều có phần mỉa mai, cáu kỉnh và mang theo chút ác ý, khiến cho sắc mặt của Levski ngày càng tái mét.
Tuy nhiên, đứng giữa bầu không khí thù địch như vậy, ông vẫn kiên trì giải thích luận điểm của mình đến cùng, không hề bỏ cuộc, cũng không hề giận dữ.
Quay trở về chỗ ngồi, Levski nhắm mắt lại, dường như đã có thể thấy trước được quyết định cuối cùng. ‘Luận án của mình vẫn còn thiếu một khuôn mẫu có sức thuyết phục làm dẫn chứng…’ Nghĩ đến đây, ông mở mắt ra và nhìn Lucien với ánh mắt đầy vẻ áy náy. ‘Ủy viên Evans, tôi làm liên lụy ngài rồi.’
“Trong lúc Levski trình bày, các ủy viên như Neeshka, Milina đã nêu lên nghi vấn cũng như bày tỏ ý kiến và lập luận của mình. Bây giờ, ủy viên Evans, người chưa hề lên tiếng, sẽ giải thích lý do tại sao cậu lại cho đánh giá cao như vậy.” Fernando quay sang Lucien và ra hiệu cho cậu đi lên bục.
Vuốt thẳng lại cổ áo, Lucien cầm một xấp tài liệu bước lên bục với những bước chân vững vàng và điềm tĩnh.
“Ủy viên Evans, nếu tôi là cậu, tôi sẽ không cố chấp nữa đâu. Tôi hiểu cậu đam mê những kết quả có tính cách mạng, nhưng chúng ta vẫn phải có sự tôn trọng cơ bản đối với hiện thực.” Neeshka đột nhiên nói. Nếu không phải vì Chúa Tể Bão Táp là thầy của Lucien, ông sẽ không bao giờ lịch sự như vậy.
Lucien mỉm cười nhìn ông: “Tôi chỉ tôn trọng sự thật.”
Từ ngữ điệu và biểu cảm, ai cũng có thể nhìn ra là Lucien đang ám chỉ luận án của Levski. Milina cười nhẹ, nhưng giọng điệu lại không chút ý cười mà lạnh lùng như giá rét cắt da cắt thịt của miền Bắc: “Ủy viên Evans, chắc cậu không biết, nếu như một ủy viên xét duyệt mà mắc một sai phạm quá rõ ràng, cố ý hoặc không có lý do trong quá trình đánh giá luận án, người đó sẽ bị loại khỏi tư cách thành viên của hội đồng đấy.”
“Đó cũng chính là điều mà tôi muốn nói với các vị đấy.” Lucien đứng trên bục nở nụ cười thản nhiên, nhưng ngôn từ thì lại không hề nhẹ nhàng chút nào.
Bùm! Như thể có thứ gì đó nổ tung trong lòng, tất cả các thành viên hội đồng trong lĩnh vực toán học đều tràn đầy phẫn nộ. Cậu ta đang chỉ trích và công kích chúng ta?
Fernando chớp chớp mắt, có chút ngạc nhiên khi thấy đứa học trò luôn luôn tao nhã và lịch sự của mình lại có ngày nói ra điều gì đó khiêu khích như vậy. Ông chợt nghĩ thầm: ‘Việc này bất thường thật đấy. Xem chừng có người sắp gặp rắc rối rồi đây…’
“Ủy viên Evans, trước tiên cậu nên nghĩ cách làm sao để biến hình học trong tưởng tượng đó thành hiện thực đi đã.” Mapel, một nữ ủy viên khác, buông lời mỉa mai. Cô sở hữu một dung mạo bình thường, bảo thủ và nghiêm nghị, trên đầu đội một chiếc mũ chóp nhọn màu xám, trông chẳng khác gì một nữ tu sĩ già của giáo hội.
Salgueiro, một người đàn ông trung niên với mái tóc đen bờm xờm như không có thói quen chăm sóc bản thân, dùng ngón cái và ngón trỏ tay trái nhéo nhéo lên mặt mình rồi trầm giọng nói: “Tôi muốn biết, cậu Evans, tại sao cậu lại gọi luận án của Levski là một cuộc cách mạng trong phạm trù hình học giống như vi tích phân đối với toán học? Lý do của cậu là gì? Cậu có thể chứng minh cậu ta đúng sao?”
“Cậu không có thành tựu nào trong lĩnh vực toán học hết. Tôi thật sự nghi ngờ năng lực của cậu liệu có đủ sức xét duyệt luận án này không đấy.” Neeshka, người đầu tiên lên tiếng, trực tiếp chất vấn năng lực toán học của Lucien.
Tức giận trước lời nói của cậu, tất cả các thành viên hội đồng đều sửng cồ lên như những con gà trống hăng tiết.
Lucien giơ tay lên ngăn lại rồi lớn tiếng nói: “Nếu các vị có bất cứ nghi ngờ nào với năng lực toán học của tôi, xin phép không nêu ra trước hội đồng cho tới khi tôi giải thích xong.”
Nói tới đây, cậu gầm lên: “Từ giờ trở đi, ngoại trừ luận án này, tất cả mọi thứ khác đều sẽ biến mất. Các vị đều là thành viên của Hội đồng Xét duyệt, không phải là trẻ con!”
Kinh ngạc trước tiếng gầm đột ngột, cả phòng họp bỗng chốc rơi vào tĩnh lặng.
Sau khi nhìn một vòng quanh phòng họp, Lucien khẽ gật đầu với Levski rồi lớn giọng nói: “Trong khi tôi đang giải thích, không được phép cắt lời hay đặt câu hỏi. Mọi thắc mắc đều phải được nêu sau khi tôi nói xong. Tuy nhiên, trong khi giải thích, tôi sẽ hỏi các vị một vài câu hỏi. Xin hãy trả lời một cách thành thực, sao cho không hổ thẹn với huy hiệu hội đồng trên ngực và bầu trời sao trên đầu các vị!”
Các thành viên hội đồng đều im phăng phắc, nhất thời không tìm ra lý do để phản bác Lucien. Với cương vị là thành viên của Hội đồng Xét duyệt Arcana, người ba lần đoạt giải Vương miện Holm và một lần đoạt giải Ngai vàng Bất tử, cậu có đủ tư cách để đưa ra một số yêu cầu hợp lý nhất định. Bên cạnh đó, khí chất cậu toát ra giống như một cơn bão đang chực chờ ập đến, sẵn sàng nuốt chửng bất cứ ai dám khiêu khích mình.
“Nếu không ai có ý kiến phản đối, vậy tôi sẽ coi như là đồng ý.” Lucien nhìn sang thầy mình, Chúa Tể Bão Táp.
Fernando nghiêm mặt: “Vậy thì cứ làm theo những gì ủy viên Evans nói.”
Lucien sau đó quay người lại và điều khiển vòng phép để cho chỉ các tiên đề và định đề được hiển thị trên hình chiếu:
“Ủy viên Neeshka, xin hỏi, những tiên đề và định đề này có sai hay không?”
Neeshka theo phản xạ đáp: “Nó khác với thế giới thực.”
“Ủy viên Neeshka, hãy quên ánh nắng ngoài kia đi, quên thế giới bên ngoài đi, quên những nội dung đằng sau luận án này đi. Hãy thành thật trả lời, những tiên đề và định đề này có sai hay không?” Lucien gay gắt gầm lên.
Bị khí thế của Lucien áp đảo, Neeshka nhìn kỹ hơn. Đây chẳng phải chỉ là năm tiên đề, bốn định đề của hình học Tháp và giả thuyết do Levski đề xuất thôi à? Nghĩ vậy, ông bèn gật đầu đáp: “Những tiên đề và định đề đầu tiên không sai, nhưng cái cuối thì rất buồn cười.”
“Đây là phương pháp phản chứng.[note63021] Ông không biết phương pháp phản chứng à?” Lucien lại gầm lên.
Đôi lông mày trắng của Neeshka giật giật. Ông không thể tự biến mình thành một tên ngốc chưa bao giờ học toán. “Thế thì không sai.”
“Có ai nghĩ đó là sai không? Nếu có thì mạnh dạn đứng lên!” Lucien giống như hồi còn làm giáo viên ở trường ma thuật, đối mặt với những pháp sư học việc bằng phong thái oai nghiêm.
Sao như vậy có thể là sai được cơ chứ? Các ủy viên khác lắc đầu.
Thế là Lucien lại chiếu ra mấy dòng, lần này là nội dung trong luận án của Levski.
“Ủy viên Milina, theo cô, tiền đề và logic ở đây có gì sai hay không?” Lucien nghiêm khắc nhìn Milina.
Milina đứng dậy và cười lạnh: “Điều này khác với thực tế, đâu thể tìm được…”
“Quên đi! Tôi đã bảo là quên đi! Chỉ suy xét đến giả thuyết tiền đề và suy luận logic, chỉ suy xét đến vấn đề toán học thuần túy thôi!” Lucien gầm lên ngắt lời Milina. “Nói cho tôi biết, đoạn suy luận này có sai về mặt logic hay không?”
Bị tiếng gầm của Lucien làm cho hoang mang, Milina không biết làm sao để phản bác, chỉ đành cẩn thận suy luận rồi lắc đầu nói: “Không. Không có sai sót hay sơ hở nào về mặt logic. Nó cũng không dùng các mệnh đề tương đương[note63022] khác làm điều kiện.”
“Tốt.” Lucien ra hiệu cho cô ngồi xuống rồi chiếu lên thêm vài dòng nữa. “Ủy viên Mapel, theo cô, tiền đề và logic ở đoạn suy luận này có gì sai hay không?”
Cứ như vậy, cậu hỏi hết đoạn này đến đoạn khác, đồng thời cũng gầm lên hết lần này đến lần khác, yêu cầu các ủy viên quên đi những yếu tố khác và chỉ suy xét các tiên đề, định đề cơ bản và những suy luận logic.
Chịu đựng tiếng gầm rống, nghe câu hỏi, đáp lại sai hay không sai, khuôn mặt của Neeshka và các thành viên khác trong hội đồng dần dần chuyển sang màu xanh, trên trán dường như cũng lấm tấm mồ hôi lạnh. Mặt khác, tinh thần của Levski lại vô cùng phấn chấn, như thể mỗi tiếng gầm của Lucien và mỗi câu trả lời của các ủy viên đều chích cho ông thêm niềm vui cùng sự tự tin vậy. Trong khi đó, Fernando lại gật đầu trầm ngâm.
Khi mấy dòng cuối cùng của luận án được chiếu lên, Lucien đưa mắt nhìn về phía Neeshka rồi trầm giọng nói: “Ủy viên Neeshka, ông cảm thấy tiền đề và logic ở đoạn suy luận này có sai hay không?”
Neeshka nắm chặt hai tay, mơ hồ cảm nhận được trong lòng bàn tay mình có chút ẩm ướt. Ông nuốt nước bọt cái ực, không dám nhắc đến hiện thực nữa, giọng có chút run run nói: “Không sai. Không có sơ hở.”
“Tốt. Không sai sót, không sơ hở.” Lucien nhìn sáu ủy viên và cất lời như đang tự nói với chính mình.
Bất thình lình, như thể một cơn bão dữ dội đang ập tới, cậu dùng thanh âm lớn nhất mình có để gầm lên hết cỡ:
“Nếu đã không có chỗ nào sai, vậy nói cho tôi biết, luận án này rốt cuộc sai ở chỗ nào?!
Nói đi, chính xác thì nó sai ở đâu?!”
Bị giật mình, Milina vô thức đáp: “Nó trái ngược với nhận thức trực quan và kinh nghiệm thực tế của chúng ta…”
“Tôi đã bảo ném nó ra khỏi đầu rồi cơ mà!” Lucien gầm lên cắt ngang. “Nói cho tôi nghe, từ góc độ toán học thuần túy, từ góc độ giả thuyết tiền đề và suy luận logic, nó rốt cuộc sai ở đâu?
Nó sai ở đâu?”
Neeshka, Milina và những ủy viên khác đều chỉ im lặng, không biết đáp lại thế nào. Nếu không nhắc đến hiện thực và kinh nghiệm, họ thực sự không bới ra được sai sót nào từ tiền đề và logic.
Levski siết chặt nắm tay và khẽ ngẩng đầu lên, hai mắt nhắm lại, trên gương mặt lẫn lộn vô vàn cảm xúc phức tạp: vui, buồn, đau đớn, và cả hy vọng.
‘Tiếng gầm rống của Lucien Evans thực sự rất giống với Chúa Tể Bão Táp. Không hổ là học trò của ngài ấy.’
‘Một Chúa Tể Bão Táp nữa sao?’
Không hiểu vì lý do gì, thay vì nghĩ đến việc phản bác, những suy nghĩ này lại nảy ra trong đầu đám người Milina.
Fernando lắc đầu, buồn cười tự nhủ: ‘Mình làm gì có đứa con rơi con vãi nào.’
Thấy khí thế của mình đã khiến cho họ nhất thời không thể tổ chức phản kích lại, Lucien bèn thừa thắng xông lên, đem một luận án trong tay mình đặt vào vòng phép, sau đó điều chỉnh và chiếu chung nó với luận án của Levski.
“Một Nỗ lực Giải thích Hình học Phi Tháp…” Nhìn thấy tiêu đề luận án, Milina liền đọc tiếp.
Từng trang, từng trang luận án được chiếu lên, nhưng thay vì chiếu đè trang sau lên trang trước, chúng lại được hiển thị cạnh nhau, bao quanh phòng họp.
Neeshka day day đôi lông mày, ngờ vực nói: “Đây là đang sử dụng hình học vi phân…”[note63023]
Mapel, Salgueiro và các ủy viên khác cũng bắt đầu đọc. Càng đọc, sắc mặt họ càng tái đi, mồ hôi lạnh nhỏ giọt từ trên trán xuống, tay cũng gần như không cầm chắc được bút nữa.
“Đây là…” Levski nhảy dựng lên như thể vừa nhìn thấy Nữ thần Ma thuật xuất hiện trước mặt mình. Đây chính là khuôn mẫu cho hình học mới của ông! Đây chính là khuôn mẫu “hyperbol”[note63024] vượt ngoài sức tưởng tượng và nhận thức trực quan thông thường! Đây chính là dẫn chứng mạnh mẽ nhất!
Ông lặng lẽ bật khóc nức nở, tựa hồ cuối cùng cũng thấy được mặt trời mọc lên, xua tan bóng tối, và hy vọng thì xuất hiện.
Đột nhiên, một tờ luận án nữa lại hiện ra. Nội dung trong tờ này khá đơn giản, nó sử dụng khái niệm hình chiếu để chứng minh rằng hình học của Levski tương thích với hình học Tháp trên đường tròn đơn vị.[note63025] Nếu hình học Tháp là đúng, thế thì hình học của Levski cũng đúng!
Suy luận gọn gàng, dẫn chứng đẹp đẽ, tràn đầy mỹ cảm của toán học, không còn dẫn chứng nào có thể làm đám người ủy viên Neeshka chấn động hơn thế này được nữa!
‘Mình không sai, mình đã đi đúng đường rồi!’ Levski thầm reo lên trong lòng.
Đúng lúc này, giọng nói nhu hòa của Lucien vang lên bên tai họ: “Như chúng ta đều biết, ánh sáng chỉ có thể được nhìn thấy trong một phạm vi tần số nhất định. Vượt ra ngoài phạm vi này, chúng ta không còn có thể cảm nhận trực tiếp được nữa mà phải dựa vào những công cụ khác để phán đoán. Tuy nhiên, những công cụ khác đó cũng có giới hạn.”
Do không có sẵn một số kết quả toán học tiên quyết cần cho luận án này, Lucien thành thử phải tự mình suy luận và đưa ra, bởi vậy mà nó có chút phức tạp hơn so với luận án nguyên bản. Song, điều này không đủ để ngăn đám người Milina hiểu được. Đang đọc dở, chợt nghe những lời của cậu, ai nấy đều tỏ ra bối rối. Sao tự dưng cậu lại nói điều đó vào lúc này?
“Chính vì lẽ đó, trong hoàn cảnh tia sáng được bố trí đặc biệt, đôi mắt của chúng ta có thể bị chính giới hạn của chúng ta đánh lừa, từ đó sinh ra ảo giác. Đây chính là cách một số ảo ảnh hoạt động.”
Mặc dù bối rối, Levski, Neeshka và các ủy viên khác đều gật đầu. Những gì cậu nói là đúng.
Lucien lại nhẹ giọng nói tiếp: “Tương tự, đôi tai của chúng ta cũng vậy. Chúng ta không thể nghe thấy sóng âm vượt quá phạm vi tần số nhất định. Trong một số điều kiện, tai chúng ta sẽ bị nhiễu loạn, từ đó sinh ra ảo thính.
Kiến thức và kinh nghiệm của chúng ta bị giới hạn bởi cấu trúc của cơ thể và linh hồn. Tôi tin là chúng ta đều biết biến hình. Vậy thế giới mà chúng ta cảm nhận khi biến thành những sinh vật khác nhau có giống với thế giới mà chúng ta cảm nhận lúc này hay không?”
“Khác nhau.” Levski đáp chắc nịch. Mặc dù nhiều thần chú biến hình đều phải dựa vào hiểu biết về giải phẫu mới thực hiện được – giả dụ như trước khi biết việc loài dơi dùng sóng âm để dò đường thay vì mắt, dơi do pháp sư biến thành đều có phương diện sai lệch này – nhưng những thần chú biến hình bắt nguồn từ mô hình ma thuật nguyên thủy vẫn cho phép các pháp sư hiểu được một phần thế giới của các sinh vật khác nhau.
Lucien mỉm cười nhìn đám người Milina đang bối rối: “Vậy, chúng ta đúng, hay chúng đúng? Rõ ràng, chúng ta đang nhìn cùng một thứ từ những góc nhìn khác nhau. Chúng ta đều đúng, và chúng ta đều là một phần của sự thật. Chính bởi vậy, kinh nghiệm và hiểu biết của chúng ta là còn hạn chế.
Trí tưởng tượng của chúng ta thì dựa trên kinh nghiệm chúng ta có. Kinh nghiệm hạn chế hạn chế tưởng tượng, vậy nên nó không phải toàn năng. Càng khám phá sâu về thế giới, chúng ta sẽ càng tìm thấy nhiều điều mà chúng ta không thể tưởng tượng được, và chúng sẽ hoàn toàn đi ngược lại với nhận thức trực quan của chúng ta.”
Fernando nghiêm nghị gật đầu. Ông đại khái đã hiểu được ý của Lucien.
Neeshka, Milina, Levski và những người khác thì vẫn còn có chút mơ hồ. Họ nhìn thẳng vào cậu.
Lucien giơ tay phải lên, vẻ mặt trở nên nghiêm nghị:
“Bởi vậy, đôi mắt có thể đánh lừa chúng ta, đôi tai có thể đánh lừa chúng ta, kinh nghiệm có thể đánh lừa chúng ta, và trí tưởng tượng cũng có thể đánh lừa chúng ta.”
Lucien dừng lại một chút và chỉ tay phải vào những tờ luận án được chiếu trên tường, sau đó chỉ tới những suy luận và kết luận rồi trầm giọng nói:
“Nhưng toán học thì không.”
31 Bình luận
Thực tế: Giải tích quật sml 😭
Hình học vi phân nó thường nghiên cứu bằng cách chia nhỏ (vi phân đó) các mặt cong thành các mặt phẳng, từ đó chuyển hình học Lobachevsky và Riemann về hình học phẳng, từ đó dùng tích phân để tạo vô số các mảnh liên tiếp nối với nhau tạo thành mặt cong và giải được các hình này thông qua mặt phẳng và tích phân, nói chung giống như chia một bài toán lớn thành nhiều bài toán nhỏ ấy, kiểu z
Chứng minh quy nạp (Inductive proof):
Bước cơ sở: Chứng minh mệnh đề đúng với một giá trị ban đầu, thường là ( n = 1 ).
Bước quy nạp: Giả sử mệnh đề đúng với ( n = k ), sau đó chứng minh rằng mệnh đề cũng đúng với ( n = k + 1 ).
Chứng minh phản chứng (Contradiction):
Giả sử mệnh đề cần chứng minh là sai, sau đó tìm ra mâu thuẫn từ giả thiết này. Nếu mâu thuẫn xuất hiện, ta có thể kết luận rằng mệnh đề ban đầu là đúng.
Chứng minh trực tiếp:
Sử dụng các định nghĩa và định lý đã biết để chứng minh mệnh đề một cách trực tiếp, không cần giả thiết hay mâu thuẫn.
Chứng minh phản đề:
So sánh hai đối tượng hoặc hai tập hợp để chứng minh rằng chúng có cùng tính chất hoặc cùng số lượng phần tử.