*Trans+Edit: Lắc

Giọng Lucien vang lên tuy nhẹ nhàng nhưng lại chẳng khác nào tiếng sấm trong tai Neeshka, Milina và những người khác.

Là những người đã nghiên cứu toán học và từng đoạt giải Quyền trượng Arcana, họ đương nhiên rất tự hào về lĩnh vực này. Tuy nhiên, trên thực tế, toán học chỉ là một công cụ để khám phá và phân tích thần chú, không có nhiều Arcanist sẵn lòng cống hiến cả cuộc đời cho lĩnh vực đầy những vẻ đẹp vô song này. Đối với họ mà nói, chỉ nghiên cứu đủ dùng là được.

Các Arcanist yêu thích toán học của Tháp ít nhiều cũng có suy nghĩ giống với Lucien, nhưng đó cũng chỉ là một khoảnh khắc tự kiêu nhất thời, một khoảnh khắc cảm hứng lóe lên nhất thời, hay một khoảnh khắc tùy miệng phàn nàn nhất thời, chứ chưa bao giờ có ai từng mô tả toán học quan trọng hơn kinh nghiệm thực tế và nhận thức trực quan, đồng thời nâng tầm quan trọng của toán học lên đến mức cao nhất, một vị trí mà họ chưa từng dám mơ tới, bằng những lập luận đầy chấn động và ngôn từ mạnh mẽ như Lucien Evans cả.

Dù cho họ biết rất rõ rằng cậu đang cố gắng chứng minh luận án của Levski là đúng, điều đó cũng không đủ để ngăn họ trở nên phấn khích.

Levski thậm chí còn kích động đến mức run rẩy. Phải, toán học không hề lừa dối ông, nếu không thì “Luận chứng Chặt chẽ về Nguyên lý Hình học và Định lý Đường thẳng Song song” đã chẳng ra đời! Bên trong đại dương vô biên, nơi cơn bão không bao giờ ngừng này, chỉ có nắm vững toán học, toàn tâm toàn ý tin tưởng vào nó, không để thế giới bên ngoài “dối lừa”, người ta mới có thể vượt qua khó khăn, trắc trở để băng qua đại dương mà không bị sóng gió cuốn trôi, không bị tuyệt vọng nhấn chìm!

Fernando vẫn không khen ngợi học trò của mình mà chỉ khẽ gật đầu. Ý nghĩa sâu xa trong những lời của Lucien còn đáng để tìm hiểu hơn nội dung ngoài mặt.

Lucien hạ tay phải xuống, đồng thời cũng thu hồi những hình chiếu bao quanh phòng họp. Thay vào đó, cậu đặt một xấp giấy dày khác vừa lấy ra khỏi túi lưu trữ vào bên trong vòng phép và nhẹ nhàng mỉm cười: “Giờ thì hãy thử một cách khác và xem xem có phát hiện được điều gì bất thường hay không nhé.”

Dù giờ đã có mô hình toán học và bằng chứng cho thấy hình học Levski tương thích với hình học Tháp, Milina và các thành viên hội đồng khác vẫn do dự trong việc thừa nhận bản thân đã sai trong suốt hơn mười năm qua. Tuy nhiên, họ cũng chẳng còn cách nào khác ngoài việc chấp nhận hệ hình học mới đó. Đến nước này rồi, nếu muốn lật đổ hình học Levski, họ sẽ phải lật đổ cả hình học Tháp tương ứng với nó, và như thế thì lại hoàn toàn trái ngược với ý định ban đầu.

Bên cạnh đó, những lời Lucien nói đã thực sự chạm đến trái tim họ. Dẫu cho cảm xúc lẫn lộn, trong khoảnh khắc này, họ vẫn tương đối bình tĩnh. Bởi vậy, tất cả đều nhìn vào luận án với tâm thế không chút thành kiến.

“Một Giả thuyết Khác về Định lý Đường thẳng Song song?” Milina tóc búi cao đoan trang nhỏ giọng đọc lên tiêu đề, trong lòng đã mơ hồ đoán ra được gì đó.

“Một giả thuyết khác…” Như thể sương mù trước mắt đã bị xua tan, Levski cũng có cảm giác mình có thể nhìn ra được những vấn đề mà bản thân đã bỏ qua trong hơn mười năm kiên trì kia.

Như khi còn đang ở trong lớp dạy ma thuật, Lucien chỉ ngón tay vào trang luận án được chiếu ra, khiến nội dung hiện lên từng dòng một: “Đầu tiên, ông Levski đưa ra định đề rằng, ‘qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có thể vẽ được ít nhất hai đường thẳng song song với đường thẳng cho trước’. Sau đó, kết hợp với các tiên đề và định đề ban đầu, một hệ hình học mới nhất quán và chặt chẽ về mặt logic đã được đúc rút ra. Nếu vậy, sao chúng ta không đưa ra thêm một giả thuyết khác? Giả thuyết ‘qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, không tồn tại đường thẳng nào song song với đường thẳng cho trước’ sẽ có thể tạo thành một tổ hợp hoàn chỉnh với hình học của Levski và hình học Tháp đấy.

Giờ thì, hãy thực hiện suy luận một chút và xem điều gì sẽ xảy ra.”

Levski hít một hơi thật sâu. Như thể đã hiểu ra điều gì đó, ông lại trở nên kích động. Neeshka, Milina và những ủy viên khác cũng nghiêm túc nhìn lên tờ luận án được Lucien phóng chiếu.

Từng trang một được lật giở, từng đoạn giải thích được chiếu ra. Bởi vì trước mặt đều là những chuyên gia trong lĩnh vực toán học, Lucien giải thích rất nhanh, nhiều đoạn được đề cập vô cùng ngắn gọn. Tuy nhiên, vẻ mặt của đám người Neeshka lại càng ngày càng trở nên ngưng trọng, cùng với đó cũng càng ngày càng nghi hoặc. Bỗng nhiên, Mapel nhỏ giọng thốt lên: “Cậu ấy đã suy ra một mệnh đề rất kỳ quái, vừa giống mà lại vừa khác với hình học của Levski…”

“Đây rốt cuộc là chuyện quái gì vậy…” Giọng nói của Mapel vang lên khiến cho Salgueiro sực tỉnh.

“Đây lại là một hệ hình học mới nữa và khác về cơ bản với hình học Tháp sao?” Milina thộn ra. Chỉ vài giờ trước, cô vẫn còn tin chắc rằng không có hệ hình học nào khác biệt về cơ bản với hình học Tháp cả. Ấy thế mà chỉ trong chưa đầy một ngày, quan điểm đó của cô dường như đã bị đập nát một cách không thương tiếc, không những vậy mà còn tận hai lần liên tiếp.

Dù còn mờ mịt, cô vẫn cảm thấy vui mừng. May mà đây là quan điểm toán học, không liên quan gì đến cấu tạo của thế giới nhận thức, nếu không cái đầu trên cổ cô hẳn lúc này đã nổ tung. Kẻ được người ta lén gọi là “Kẻ Nghiền Sọ”, “Kẻ Ăn Não”, Lucien Evans, quả là danh xứng với thực.

Mặt khác, Levski thì không nghi hoặc mà lại rơi vào trầm ngâm. Tại sao lại có điều này? Tại sao lại có những hệ hình học khác biệt hoàn toàn độc lập, hợp lý và nhất quán xuất phát từ những bác bỏ khác nhau của định đề thứ năm và từ chính định đề thứ năm? Điều này có liên quan đến thế giới hiện thực hay không?

Được Chủ tịch Douglas ảnh hưởng, các Arcanist lớn lên tại Ma pháp Nghị viện đều có xu hướng thích hỏi tại sao, nhưng giống như Lucien thì cực kỳ ít.

‘Có chút thú vị đấy…’ Fernando nhè nhẹ gật đầu.

Thời gian nhanh chóng trôi qua, Lucien đã đi tới phần cuối luận án, ở đó tính khả thi của nội dung trước đó được chứng minh bằng khuôn mẫu có dạng hình cầu.

Neeshka thở dài thườn thượt: “Quả nhiên là một hệ hình học mới, hình học Evans. Toán học thực sự không lừa dối…”

Chính sự kiêu ngạo và định kiến đã khiến cho ông đánh mất cơ hội được dùng tên mình để đặt tên cho toàn bộ hệ hình học. Một khi đã thừa nhận giả thuyết của Levski thì thực chất giả thuyết của Lucien Evans rất dễ để suy ra.

Lucien vẫn chưa dừng ở đó mà tiếp tục chiếu lên vài trang cuối cùng của luận án: “Trong luận án này, tôi đã định nghĩa khái niệm ‘độ cong’. Theo như tính toán, khi độ cong bằng 0 thì đó là hình học Tháp; khi độ cong nhỏ hơn 0 thì đó là hình học mới của Levski; còn khi độ cong lớn hơn 0 thì đó chính là hình học mà tôi vừa nói đến. Chúng đều có điểm chung về bản chất và đều tương thích với nhau.”

Milina nhẹ nhàng buông ra một tiếng thở dài. Đến bây giờ, hai hệ hình học mới đều có vẻ dễ chấp nhận hơn một chút rồi.

Levski sực tỉnh, đang định phấn khích vỗ tay thì bỗng thấy Lucien ấn ấn hai lòng bàn tay xuống, ra hiệu mọi người im lặng.

Cậu còn định nói gì nữa?

Trong tâm trí của Levski và các ủy viên đều nhất loạt nảy ra suy nghĩ này.

Lucien đã không còn hung hăng gầm lên như trước nữa. Thay vào đó, cậu nói bằng giọng rất nhẹ nhàng và ôn hòa:

“Mọi người thấy đấy, đôi khi trong một số hoàn cảnh nhất định, những tri thức toán học mà chúng ta nghiên cứu vượt xa kinh nghiệm thực tế cũng như nhận thức trực quan của chính chúng ta, và điều này đã khiến cho chúng ta phải chịu nhiều hạn chế. Sự phát triển của toán học khi đó sẽ giống như một con đại bàng bị trói mất đôi cánh, chỉ có thể chật vật bước đi vậy.

Do đó, chúng ta có thể thử tách biệt toán học khỏi hiện thực, tạm thời bỏ qua các mô hình thực tế và ý nghĩa thực tiễn của chúng, thay vào đó, chỉ bắt đầu từ những khái niệm và tiên đề nguyên thủy, cơ bản và đơn giản nhất, đồng thời phát triển một hệ thống toán học chặt chẽ và nhất quán thông qua suy luận. Còn về việc hệ thống này làm được gì hay nó đại diện cho điều gì, chúng ta chỉ có thể đợi đến khi những vấn đề mới nảy sinh và cần đến hệ thống này trong quá trình khám phá arcana cụ thể.

Trên đây là ý kiến của cá nhân tôi.”

Lucien đã nhắc đến một cách vắn tắt về hệ tiên đề, song, cậu không giải thích sâu thêm. Đợi tới khi các Arcanist từ từ tiêu hóa ý tưởng này rồi phát triển nó cũng không muộn. Mọi thứ cần phải được thực hiện tuần tự từng bước một.

“Clap, clap, clap.” Tiếng vỗ tay của Levski vang lên đơn độc. Ông cảm thấy mình có quá nhiều điểm chung với ngài Evans. Mỗi lời ngài nói ông đều mơ hồ cảm nhận được, chỉ có điều không biết cách để diễn giải ra. Bên cạnh đó, sự thấu hiểu, ủng hộ cũng như dẫn chứng mà ngài dành cho hệ hình học của ông chẳng thua kém gì ơn cứu mạng, chưa kể bài phát biểu đầy cảm hứng kia, mỗi lần nhớ lại, ông chỉ càng thêm phần xúc động.

Giữa tràng pháo tay một người, biểu cảm của Neeshka thay đổi hết lần này đến lần khác. Mọi điều đã xảy ra trước đó lần lượt hiện lên trong đầu ông. Cuối cùng, ông ngập ngừng giơ tay lên vỗ.

Có người đầu tiên hưởng ứng, Milina, Mapel, Salgueiro và những người khác cũng vỗ tay theo, tiếng vỗ mới đầu còn chần chừ và miễn cưỡng dần dần trở nên chân thành.

“Bây giờ, liệu có còn ai phản đối việc ủy viên Evans đánh giá cao luận án của Levski nữa hay không?” Đợi tràng pháo tay lắng xuống, Fernando hỏi.

Neeshka day day đôi lông mày trắng dài rồi đột ngột đứng dậy, hướng về phía Levski và nói: “Xin hãy chấp nhận lời xin lỗi của ta. Luận án của cậu xứng đáng nhận được giải Quyền trượng Arcana. Chính sự kiêu ngạo và định kiến của ta đã ngăn cản ta chấp nhận hệ hình học mới này. Ta hoàn toàn tán đồng với đánh giá của ủy viên Evans.”

“Ta cũng muốn được xin lỗi vì những thờ ơ, vu khống và công kích mà ta trút lên anh trong suốt hơn mười năm qua. Levski, anh là một thiên tài, một nhà toán học kiệt xuất và lỗi lạc. Sự cố chấp và nông cạn đã che mờ mắt ta và khiến ta trở nên thật xấu xí. Đánh giá của ủy viên Evans và giải Quyền trượng Arcana chính là lời khen ngợi tốt nhất dành cho anh.” Đứng dậy sau Neeshka, Milina thực hiện nghi thức lấy tay đỡ trán và cúi đầu thật sâu.

Levski vốn chỉ mong đám người Neeshka và Milina sẽ không phản đối nữa, nhưng không ngờ họ lại công khai xin lỗi ông như vậy. Đột nhiên, một cảm xúc cay đắng bỗng ùa lên, khiến cho sống mũi ông cay cay và hai mắt nhòe đi. Chứng kiến các ủy viên lần lượt đứng dậy xin lỗi, ông lại chẳng thể nói nên lời.

Có uất ức không? Uất ức lắm chứ!

Có đau khổ không? Đau khổ lắm chứ!

Nhưng trong khoảnh khắc này đây, tất cả những điều đó dường như đều đã vì sự công nhận muộn màng này mà được đền đáp!

Nhìn đôi mắt đỏ hoe cùng cặp môi run rẩy không thể nói thành lời của Levski, Neeshka thở dài thấu hiểu, sau đó nhìn sang Lucien: “Ủy viên Evans, tôi xin lỗi vì những nghi ngờ trước đó. Cậu khẳng định là một thiên tài toán học, một chuyên gia có đủ thẩm quyền trong lĩnh vực toán học mà không ai có thể bác bỏ. Hệ hình học mới của cậu cũng như dẫn chứng mà cậu đưa ra cho hệ hình học của Levski nhất định sẽ giúp cậu giành được giải Quyền trượng Arcana!”

“Cảm ơn ông đã ủng hộ.” Lucien đáp, giọng thì thào.

Để ý thấy cậu có chút kỳ lạ, Milina nghi hoặc hỏi: “Ủy viên Evans, cậu sao vậy?”

Lucien cười khổ: “Tôi mất giọng rồi…”

Bắt chước Chúa Tể Bão Táp quả nhiên không dễ!