Khác với năm ngoái, cảm giác khó chịu về khi phải chen chúc trong sân trường sau khi tựu trường hoàn toàn biến mất, thay vào đó tôi có chút mong đợi được gặp lại mọi người. Cho đến tận bây giờ, tôi vẫn không thể hiểu được nguyên nhân của sự thay đổi này.

Lớp học mà thầy Giải đã đề cập trước đó được sắp xếp vào chiều thứ Tư và thứ Sáu ba bốn tiết, địa điểm là một trong số những phòng học sau khi chọn lọc ở tòa nhà Vật lý cũ. Trong lịch sử, rất nhiều nhà vật lý nổi tiếng đã từng học tập tại đây, còn hiện tại nó chủ yếu được sử dụng làm phòng thảo luận của Viện Nghiên cứu Hệ thống Phức tạp.

Buổi học đầu tiên của học kỳ này, cả lớp học chật kín người. Tôi đã đến sớm 10 phút theo kinh nghiệm của các anh chị khóa trên, nhưng vẫn bị đẩy vào góc phòng. Khi bước vào cửa, tôi cố tình liếc nhìn, thấy Ngải Bích Thủy đang ngồi cạnh cửa sổ, chăm chú gõ laptop.

Tôi vừa ngồi vào chỗ, lấy vở ra khỏi cặp thì thầy Giải bước lên bục giảng với tinh thần tràn đầy, nghiêm túc hơn bao giờ hết:

"Trước tiên, tôi muốn nhấn mạnh các yêu cầu của khóa học: một bài tập về nhà mỗi tuần, thi giữa kỳ và cuối kỳ đều là thi không được phép sử dụng tài liệu, không có luận văn trong khoá này."

Căn phòng vốn ồn ào bỗng chốc im lặng.

Thầy Giải giơ cuốn sách mà thầy đã đưa cho tôi xem trước đó: "Bốn tiết học trong tuần này sẽ bao gồm chương 1 đến chương 5 của cuốn sách này, hy vọng mọi người đã sớm chuẩn bị bài qua."

Đến tiết thứ hai, cả lớp chỉ còn lại hơn chục người, và đến tiết thứ ba, chỉ còn lại tôi và Ngải Bích Thủy là sinh viên đại học. Thầy Giải dường như không quan tâm đến việc số lượng sinh viên giảm nhanh chóng, tốc độ giảng bài vẫn không hề chậm lại.

"Đối tượng khoa học chính mà chúng ta nghiên cứu trong khóa học này được gọi là "Hệ thống động lực phức tạp", tên gọi tắt là hệ thống phức tạp. Nói một cách đơn giản, đó là xem xét các quy luật tiến hóa theo thời gian của một loạt các đối tượng tương tác lẫn nhau. Đây là một chủ đề có lịch sử lâu đời, có thể bắt nguồn từ cuộc thảo luận của Poincaré[note64295] về phương trình vi phân vào thế kỷ 19."

"Các hệ thống phức tạp trong tự nhiên đều có bốn loại trạng thái." Thầy vẽ một sơ đồ cấu trúc trên bảng đen.

Theo những sinh viên đã từng học lớp của thầy, vị giáo sư già này chưa bao giờ sử dụng ppt, cho dù có bao nhiêu công thức thì thầy đều viết tay trên bảng.

"Loại đầu tiên là trạng thái có trật tự, bao gồm các hệ thống chuyển động tuần hoàn. Ví dụ điển hình nhất là mạng tinh thể rắn. Ở trạng thái này, tất cả các phân tử có thể được mô tả thống nhất bằng cùng một công thức, bản thân hệ thống cũng ở trong một trạng thái xác định."

Tôi ngồi ở giữa hàng thứ tư, còn Ngải Bích Thủy ngồi ở hàng thứ hai cạnh cửa sổ, cô ấy luôn ngồi cạnh cửa sổ mỗi khi lên lớp. Cô ấy mặc chiếc áo len trắng giống như lần gặp nhau ở trường năm ngoái, và giống như lần đầu tiên đến lớp, cô ấy đang nhanh nhẹn gõ gì đó trên máy tính, nhưng có vẻ không phải là nội dung bài học.

"Loại thứ hai là trạng thái giới hạn tự tổ chức, ở trạng thái này, mỗi thành phần của hệ thống được liên kết với nhau thông qua cơ chế tương tác đơn giản. Có rất nhiều ví dụ về tự tổ chức trong tự nhiên, chẳng hạn như động đất, đống cát, đàn cá, đàn chim và thậm chí cả mạng xã hội của con người, đây là một cấu trúc rất phổ biến."

"Loại thứ ba là trạng thái hỗn độn, ở trạng thái này, hệ thống thường không thể đoán trước được, nhưng tính không thể đoán trước này không phải là ngẫu nhiên hoàn toàn. Các hệ thống hỗn độn cũng có rất nhiều ví dụ trong tự nhiên, chẳng hạn như hệ thống vấn đề ba vật thể, khói bụi khuếch tán trong không khí, chuyển động của khí quyển và dòng chảy xiết của chất lỏng, đây cũng là hướng nghiên cứu chính ở bậc tiến sĩ."

Lúc này, trong lớp học không có bất kỳ chuyển động nào của khí quyển, tất cả mọi người đều đang im lặng ghi chép, xét cho cùng, bài tập của môn học này không có sách để tham khảo, chỉ có thực sự nắm vững nội dung bài giảng mới có thể làm được.

"Loại thứ tư là quá trình ngẫu nhiên thực sự, chẳng hạn như chuyển động Brown[note64296] hoặc chuyển động của các phân tử khí lý tưởng[note64297]. Các thành phần cấu tạo nên hệ thống không có bất kỳ tương tác nào, chúng ta cũng không thể theo dõi hành vi của từng thành phần, trong trường hợp này, hành vi của mỗi yếu tố cấu tạo nên hệ thống là thực sự không thể đoán trước được."

Thầy Giải viết kín bảng đen, rồi quay lại nhìn chúng tôi.

"Bốn loại hệ thống động lực này có cơ chế tiềm ẩn hoàn toàn giống nhau, nói cách khác, chúng ta có thể sử dụng cùng một phương trình để liên tục thu được bốn trạng thái của cùng một hệ thống. Đây là lý thuyết thống nhất về độ phức tạp, tên gọi tắt là CUTs, cũng là nội dung chính của khóa học này."

Trong suốt quá trình giảng dạy, thầy Giải không hề nhìn vào giáo trình, thầy rất chú tâm vào bài giảng tổng quát này, đến khi tan học thì trời đã muộn.

Ánh hoàng hôn bên rìa mây dần tắt, màu chàm từ từ nhuộm dần bầu trời, mặt trời đang dần lặn xuống dưới đường chân trời.

...

Sau khi tan học hôm đó, tôi lén quan sát Ngải Bích Thủy, ngay cả cô ấy cũng mệt mỏi phải không?

Quả nhiên, lần này cô ấy không ở lại thảo luận thêm với thầy Giải như mọi khi, mà sau khi vươn vai, cô ấy mở cửa sổ và hít thở sâu.

Tôi mặc áo bông, cất cuốn vở chi chít chữ vào cặp, đẩy không khí ngột ngạt ra và bước về phía chỗ cô ấy.

"Tối nay sau khi ăn cơm xong, cậu có đến thư viện không?"

Mùa xuân của thành phố này vẫn còn xa mới đến, hơi nóng từ miệng tôi ngưng tụ ngay lập tức trong gió lạnh bên cửa sổ, hóa thành làn sương trắng rồi tan biến.

"Ừm... không đi nữa, hôm nay hơi mệt. Tôi cũng không định ăn tối nữa, có lẽ sẽ về ký túc xá nghe nhạc rồi đi ngủ."

Cô ấy dùng ngón trỏ chống cằm suy nghĩ một lúc, rồi bắt đầu cất đồ đạc trên bàn vào ba lô.

"Vậy... chúng ta có thể đi cùng nhau một đoạn không..."

Chỉ cần đi cùng nhau về khu ký túc xá, chắc là không sao đâu, miễn là đừng gặp người quen là được.

"Được chứ, cậu muốn thảo luận về điều gì vậy? Vẫn là về chương trình học à?"

Trước đây, tôi thường xuyên tìm cô ấy để thảo luận về các vấn đề và bài tập, tôi cảm thấy rằng mặc dù cô ấy không nghe giảng nhưng lại hiểu sâu sắc hơn tôi rất nhiều.

"Chỉ là... nói chuyện phiếm được không, tôi cảm thấy cứ hỏi cậu mãi cũng không hay lắm..."

"Ừm... cũng được, trò chuyện một chút cũng có thể thay đổi không khí. Cậu có muốn đi đâu không?"

Trước đó, tôi đã lên kế hoạch cho ba địa điểm: một là ngọn đồi thấp có đài quan sát thiên văn bên cạnh tòa nhà Vật lý; hai là con thuyền đá trên hồ nhỏ trung tâm trường; ba là sân nhỏ lát đá phía sau thư viện chính. Ba cảnh tượng này nhanh chóng xoay vòng trong thế giới tư duy của tôi, cuối cùng thùy trán đã quyết đoán lựa chọn địa điểm gần nhất.

"Vậy chúng ta đi dạo đến đài quan sát thiên văn nhé, cũng tiện đường về ký túc xá."

Chúng tôi băng qua những luống hoa vẫn còn khô héo và leo lên dốc, chỉ mất vài phút là lên đến đỉnh. Tôi luôn đi phía sau Ngải Bích Thủy, lén ngắm nhìn bóng dáng của cô ấy được in trên nền ánh đèn của hàng vạn ngôi nhà.

"Cảnh ở đây đẹp thật đấy! Lần đầu tiên tôi lên đây vào buổi tối."

Bầu trời gần tối đen, trên nền đỏ tím chỉ có lác đác vài đám mây. Ánh đèn trên cầu vượt cao như những dải ngân hà rơi xuống, chảy chậm rãi dưới bóng những tòa nhà cao tầng.

"Vạn lý phù vân quyển bích sơn..."

Tôi lẩm bẩm trước khung cảnh trước mắt.

"Thanh thiên trung đạo lưu cô nguyệt."

Giọng nói bên tai tiếp lời nửa câu sau.

"Cô nguyệt thương lãng Hà Hán thanh,"

"Bắc Đẩu thác lạc Trường Canh minh."[note62907]

Tôi tìm kiếm bầu trời trước mắt, muốn nhanh chóng tìm thấy một chòm sao để tiếp tục câu chuyện.

"Tiếc là mùa này chưa nhìn thấy Ngân Hà..."

"Tối nay sao Kim sáng quá, ngay kia kìa!"

Tôi nhìn theo hướng ngón tay của cô ấy, cảm thấy tai mình hơi nóng lên.

"Ô nhiễm ánh sáng thành phố nghiêm trọng quá, bây giờ tôi chỉ tìm thấy chòm sao Orion." Ngải Bích Thủy ngồi xuống bãi cỏ, để ba lô dựa vào đầu gối.

"Ừm, tam viên[note64298] vẫn là sáng nhất." Tôi cũng nhìn thấy ba ngôi sao sáng nối liền nhau.

"Tôi thấy tên của các chòm sao cổ đại nghe rất hay, Sâm Thủy Viên nghe có vẻ cao cấp hơn chòm sao Orion nhiều."

"Là vì cảm giác xa lạ thôi, nhưng quả thực nghe rất hay."

Tôi lục tìm trong đầu những cái tên của các chòm sao: Tất Nguyệt Ô, Khuê Mộc Lang, Hư Nhật Thử, Dực Hỏa Xà...

Tiếc là bây giờ không nhìn thấy cái nào cả. Ngay cả chòm sao Bắc Đẩu sáng rực cũng chỉ le lói dưới ánh đèn rực rỡ của thành phố.

"Tôi tìm thấy chòm sao Bắc Đẩu rồi, nên là còn nhìn thấy chòm sao Tâm Nguyệt Hồ nữa..."

Tôi nhớ lại khi còn bé đã từng đọc qua "Lạp Ông Đối Vận": Ngưu nữ nhị tinh hà tả hữu, tham thương lưỡng diệu đấu tây đông.[note62915] Đây có lẽ là số ít những chòm sao có thể nhìn thấy bằng mắt thường vào đầu xuân.

Tôi liếc nhìn Ngải Bích Thủy, cô ấy dường như đang suy nghĩ điều gì đó, không nhìn tôi.

Trong không khí có một áp lực tinh tế, ngăn cản mong muốn nói tiếp của tôi. Chúng tôi cứ ngồi như vậy trên đỉnh đồi, lặng lẽ ngắm nhìn bầu trời đêm của thành phố xa xôi.

Trên bầu trời náo động khắp nơi, quần tinh dần dần mở mắt.